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Class 11
MATHS
किन्ही दो सम्मिश्र संख्याओं z(1) और z(2)...

किन्ही दो सम्मिश्र संख्याओं `z_(1)` और `z_(2)` के लिए, सिद्ध कीजिए :
`Re(z_(1) z_(2))=Re z_(1) Re z_(2)-Im z_(1) Im z_(2)`

लिखित उत्तर

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माना `z_(1)=x_(1)+iy_(1)` तथा `z_(2)=x_(2)+iy_(2)`
`z_(1)z_(2)=(x_(1)+iy_(1))(x_(2)+iy_(2))`
`=x_(1)x_(2) +i(x_(1)y_(2)+x_(2)y_(1))+i^(2)y_(1)y_(2)`
`=(x_(1)x_(2)-y_(1)y_(2))+i(x_(1)y_(2)+x_(2)y_(1))`
तब `z_(1)z_(2)` का वास्तविक भाग
`Re(z_(1)z_(2))=(x_(1)x_(2)-y_(1)y_(2))`
`=Re z_(1) Re z_(2)-Imz_(1) Imz_(2)` यही सिद्ध करना था।
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NOOTAN HINDI-सम्मिश्र संख्याएँ एवं द्विघात समीकरण -विविध प्रश्नावली
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