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सिद्ध कीजिए की दो सम्मिश्र संख्याओं का य...

सिद्ध कीजिए की दो सम्मिश्र संख्याओं का योगफल और गुणनफल वास्तविक होगा यदि और केवल यदि दोनों सम्मिश्र संख्याएँ एक-दूसरे की संयुग्मी है।

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NOOTAN HINDI-सम्मिश्र संख्याएँ एवं द्विघात समीकरण -प्रश्नावली 5B
  1. निम्नलिखित को क्रमित युग्म के रूप में लिखिए- (i) 3-2i (ii) a+bi (i...

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  2. निम्नलिखित को सम्मिश्र संख्या के रूप में व्यक्त कीजिए- (i) (2, -5) (...

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  3. निम्नलिखित से x और y के मान ज्ञात कीजिए- (i) (3x-7)+2iy=-5y+(5+x) i ...

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  4. यदि z=1+2i, तो सिद्ध कीजिए की z^(2)-2z+5=0 और इसकी सहायता से z^(3)+7z^...

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  5. यदि z=-5+2sqrt(-4), तो z^(4)+9z^(3)+35z^(2)-z+4 का मान ज्ञात कीजिए।

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  6. यदि z(1)=2-i, z(2)=1+2i, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए- (i) Re((z...

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  7. यदि x+iy=(a-ib)/(a+ib), तो सिद्ध कीजिए की x^(2)+y^(2)=1.

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  8. यदि (x+iy)^(1//3)=a+ib, तो सिद्ध कीजिए की x/a+y/b=4(a^(2)-b^(2)).

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  9. यदि x+iy=((a+i)^(2))/(2a-i), तो सिद्ध कीजिए की x^(2)+y^(2)=((a^(2)+1)^...

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  10. यदि ((1+i)/(1-i))^(n) वास्तविक है, तो n का न्यूनतम धन पूर्णांकिय मान ज...

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  11. यदि z एक सम्मिश्र संख्या है और bar(z)=-z, तो सिद्ध कीजिए की z एक शुद्ध...

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  12. यदि (1+b-ia)/(1+b+ia)=1/(b+ia), तो सिद्ध कीजिए की a^(2)+b^(2)=1.

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  13. theta का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए यदि (1+icos theta)/(1-2icos theta) श...

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  14. निम्नलिखित के वर्गमूल ज्ञात कीजिए- (i) 3-4i (ii) 4+6isqrt(5) (iii)...

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  15. यदि x+iy=3/(2+cos theta+isin theta), तो सिद्ध कीजिए की (x-1) (x-3)+y^(...

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  16. सिद्ध कीजिए की दो सम्मिश्र संख्याओं का योगफल और गुणनफल वास्तविक होगा य...

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  17. यदि (1+x)/(1-x)=cos 2 theta+I sin 2theta, तो सिद्ध कीजिए की x=itan the...

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  18. यदि x=cos 2alpha+isin 2 alpha और y=cos 2beta+i sin 2beta, तो सिद्ध कीज...

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  19. सिद्ध कीजिए की x^(4)+4=(x+1+i)(x+1-i)(x-1+i) (x-1-i)

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  20. (4+3sqrt(-20))^(1//2)+(4-3sqrt(-20))^(1//2) का मान ज्ञात कीजिए।

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