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यदि चर सम्मिश्र संख्या z=x+iy इस प्रकार ...

यदि चर सम्मिश्र संख्या `z=x+iy` इस प्रकार है की `(z-1)/(z+1)` का कोणांक `pi/4` है, तो सिद्ध कीजिए की
`x^(2)+y^(2)-2y=1`.

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NOOTAN HINDI-सम्मिश्र संख्याएँ एवं द्विघात समीकरण -प्रश्नावली 5C
  1. निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए- (i) -1+isqrt(3) (ii) ...

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  2. निम्नलिखित प्रत्येक सम्मिश्र संख्या का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए- ...

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  3. (1-i) की संयुग्मी सम्मिश्र संख्या का ध्रुवीय रूप ज्ञात कीजिए।

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  4. यदि z=x+iy और |z+1|=|z-1|, तो सिद्ध कीजिए की z एक शुद्ध काल्पनिक संख्य...

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  5. यदि z(1)/z(2) एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है, तो सिद्ध कीजिए की |z(1)+z(2...

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  6. (1+i)/(1-i)-(1-i)/(1+i) का मापांक ज्ञात कीजिए।

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  7. (i) (-16)/(1+isqrt(3)) को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए। (ii) (1+7...

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  8. यदि z(1) और z(2) दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं की |z(1)+z(2)|=|z(...

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  9. सिद्ध कीजिए की सम्मिश्र संख्याओं (5+8i), (13+20i), (19+29i) से निरूपित...

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  10. सम्मिश्र संख्याएँ (3+3i), (-3-3i) और (-3sqrt(3)+3sqrt(3i)) से निरूपित ...

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  11. यदि चर सम्मिश्र संख्या z=x+iy इस प्रकार है की (z-1)/(z+1) का कोणांक pi...

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  12. समीकरण |1-i|^(x)=2^(x) के अशून्य पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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  13. यदि |z-2|=2|z-1|, तो सिद्ध कीजिए की |z|^(2)=4/3 Re (z).

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  14. किन्ही दो सम्मिश्र संख्याओं z(1) और z(2) के लिए सिद्ध कीजिए की |z(1)+z...

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