ALLAHABAD' शब्द के अक्षरों से कितने भिन्न - भिन्न शब्द बनाए जा सकते है ? इनमें से कितने शब्दों में स्वर सम स्थानों पर होंगे ?

Explanation

ALLAHABAD' शब्द में 9 अक्षर है जिनमें A चार बार , L दो बार और शेष भिन्न - भिन्न है ।
`:.` कुल शब्द ` = (9!)/(4!*2!) = 7560`
सम स्थानों की संख्या =4
स्वर = A, A, A, A
सम स्थानों पर स्वरों को रखने के क्रम =` (4!)/(4!) = 1`
शेष 5 विषम स्थानों पर शेष 5 अक्षरों को रखने के क्रम = `(5!)/(2!) = 60" "(.:' L` दो बार है )
अब गुणित सिद्धांत से
कुल शब्द जिनमें स्वर सम स्थानों पर है ` = 1 xx 60 = 60`