n भुजाओं वाले बहुभुज के शीर्षों को मिलाने से कितने विकर्ण बन सकते है ?

Explanation

n भुजाओ वाले बहुभुज के शीर्षों की संख्या = n
दो - दो शीर्ष मिलाने पर बनी सरल रेखाओं की संख्या `= .^(n)C_(2)`
इनमें बहुभुज की भुजाएँ और विकर्ण दोनों सम्मिलित है ।
अतः अभीष्ट विकर्णों की संख्या ` = .^(n)C_(2) - n`
` = 1/2 n (n-1)-n`
` =1/2 n(n-3) `