ज्ञात कीजिए कि 5 संतरो , 7 आमों और 8 केलों में से
(i) कम - से - कम एक फल का चुनाव कितनी विधियों से किया जा सकता है ?
(ii) प्रत्येक प्रकार के एक फल का चुनाव कितनी विधियों से किया जा सकता है ?
(iii) प्रत्येक प्रकार के कम - से - कम फल का चुनाव कितनी विधियों से किया जा सकता है ?

Explanation

(i) कम - से - कम एक फल का चुनाव करने की विधियाँ
` = (5+1)(7+1)(8+1)-1`
` = 6 xx 8 xx 9 -1`
` = 432 - 1`
= 431
(ii)प्रत्येक प्रकार के एक फल के चयन की विधियाँ
` = .^(5)C_(1) xx .^(7)C_(1) xx .^(8)C_(1)`
` = 5 xx 7 xx 8 = 280`
(iii)कम - से - कम एक संतरे के चयन की विधियाँ
` = 2^(5) -1 = 31`
कम - से - कम एक आम एक चयन की विधियाँ
` = 2^(7) - 1 = 127`
कम - से - कम एक केले के चयन की विधियाँ
` = 2^(8) - 1 = 255`
` :. ` प्रत्येक प्रकार के कम - से - कम एक फल के चयन की विधियाँ
` = 31 xx 127 xx 255 = 1003935`