यदि दो रेखाओं के बीच का कोण `(pi)/(4)` है तथा इनमे से एक रेखा का ढाल `(1)/(2)` है, तो , दूसरी रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ `theta=pi//4` और `m_(1)=1//2`
माना दूसरी रेखा का ढाल `m_(2)` है।
अब `tan theta=|(m_(2)-m_(1))/(1+m_(1) m_(2))|`
`rArr tan 45^(@)=|(m_(2)-(1)/(2))/(1+(1)/(2)m_(2))|`
`rArr pm 1=(2m_(2)-1)/(2+m_(2))`
`rArr 1=(2m_(2)-1)/(2+m_(2))` या `-1=(2m_(2)-1)/(2+m_(2))`
`rArr 2m_(2)-1=2,_(2)` या `2m_(2)-1=-2-m_(2)`
`rArr m_(2)=3` या `m_(2)=-(1)/(3)`
अतः दूसरी रेखा का ढाल 3 या `-(1)/(3)` है।