किसी सरल रेखा का समीकरण `3x+4y-10=0` है। इस समीकरण को (i) ढाल, y अन्त खण्ड (ii) x अक्ष तथा y अक्ष अन्तः खण्ड (ii) लम्ब

Explanation

`(i) 2x+4y-10=0`
`rArr 4y=-3x+10`
`rArr y=-(3)/(4)+(5)/(2)`
`y= mx+c` से तुलना करने पर
प्रणवता `m=-(3)/(4),y` अन्त खण्ड `c=(5)/(2)`
`(ii) 3x+4y-10=0`
`rArr 3x+4y=10`
`rArr (3x)/(10)+(4y)/(10)=1`
`rArr (x)/(((10)/(3)))+(y)/(((5)/(2)))=1`
`(x)/(a)+(y)/(b) =1` से तुलना करने पर
X-अक्ष पर कटा अन्त खण्ड `'a'=(10)/(3)` मात्रक
Y-अक्ष पर कटा अन्त खण्ड `'b'=(5)/(2)` मात्रक
`(iii) 3x+4y-10=0`
`rArr 3x+4y=10` (अचर पद को धनात्मक लेते है)
`sqrt(3^(2)+4^(2))=5` से दोनों पक्षों को भाग देने पर
`(3)/(5)x+(4)/(5)u=2`
`x=cos alpha+ y sin alpha=p` से तुलना करने पर
`cos alpha=(3)/(5), sin alpha(4)/(5)` और `p=2` मात्रक