मुलबिन्दु से उस रेखा पर लम्ब की माप ज्ञात कीजिए जो बिन्दु `(a cos theta, a sin theta)` और `(a cos phi , a sin phi) ` से होकर जाती है।

Explanation

`(a cos theta, a sin theta)` और `(a cos phi , a sin phi)` से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण
`y- a sin theta=(a sin phi-a sin theta)/(a cos phi-a cos theta)(x-a cos theta)`
`=(sin phi- sin theta)/(cos phi-cos theta)(x-a cos theta)`
`=(2 cos(phi+theta)/(2)*sin(phi-theta)/(2))/(-2sin(phi+theta)/(2)*sin(phi-theta)/(2))(x-a cos theta)`
`=-(cos(theta+phi)/(2))/(sin(theta+phi)/(2))(x-a cos theta)`
`rArr y "sin" (theta+phi)/(2)-a sin theta* "sin" (theta+phi)/(2)`
`=-x "cos" (theta+phi)/(2)+a cos theta "cos"(theta+phi)/(2)`
`rArr x "cos" (theta+phi)/(2)+y "sin"(theta+phi)/(2)`
`-a[cos theta "cos"(theta+phi)/(2)+sin theta "sin" (theta+phi)/(2)]=0`
`rArr x "cos" (theta+phi)/(2)+y"sin"(theta+phi)/(2)-a cos(theta-(theta+phi)/(2))=0`
`rArr x"cos"(theta+phi)/(2)+y"sin"(theta+phi)/(2)-a"cos"((theta-phi)/(2))=0" "...(1)`
(0,0) से रेखा (1) पर लम्ब की लम्बाई
`|(0+0-a cos(theta-phi)/(2))/(sqrt("cos"^(2)(theta+phi)/(2)+"sin"^(2)(theta+phi)/(2)))|`
`=a "cos" ((theta-phi)/(2))`