शीर्षों `A(2,3), B(4,-1)` और `C(1,2)` वाले त्रिभुज `ABC` के शीर्ष A से उसकी संमुख भुजा पर लंब डाला गया है। लंब की लंबाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए ।

Explanation

BC की प्रवणता `m_(1)=(2-(-1))/(1-4)=-1`
इसकी लम्ब रेखा AM की प्रवणता
`m_(1)=(1)/(m_(1))=1`

AM की समीकरण
`y-3=1(x-2)`
`rArr x-y+1=0`
BC की समीकरण
`y+1=-1(x-4)`
`rArr y+1=-x+4`
`rArr x+y-3=0`
A(2,3) से BC पर लम्ब की माप
`=|(2+3-3)/(sqrt(1+1))=sqrt(2)` मात्रक