बिन्दु (-1,2) से खींची जा सकने वाली उस रेखा की दिशा ज्ञात कीजिए जिक्स रेखा `x+y=4` से प्रतिच्छेद बिन्दु दिए बिन्दु से 3 इकाई की दुरी पर है।

Explanation

माना बिन्दु (-1,2) से जाने वाली अभीष्ट रेखा की प्रवणता m है।
`:.` रेखा का समीकरण
`y-2=m(x+1)`
`rArr mx-y=-2-m....(1)`
दी रेखा `x+y=4 ....(2)`

हल करने पर
`x=(2-m)/(m+1)` तथा `y=(5m+2)/(m+2)`
`:.` प्रतिच्छेद बिन्दु `B=-((2-m)/(m+1),(5m+2)/(m+1))`
दिया है AB=3 मात्रक
`rArr sqrt(((2-m)/(m+1)+1)^(2)+((5m+2)/(m+1)-2)^(2))=3`
`rArr sqrt(((3)^(2)+(3m)^(2))/((m+1)^(2)))=3`
`rArr 3^(2)+9m^(2)=9(m+1)^(2)`
`rArr 9+9m^(2)=9m^(2)+18m+9`
`rArr 4m+18m=0`
`rArr m=0^(@)`
अब `m=0` तो `tan theta=0 rArr theta =0^(@)`
`rArr` रेखा x-अक्ष के समान्तर है ।