किसी बिन्दु के लिए रेखा को दर्पण मानते हुए बिन्दु (3,8) का रेखा `x+3y=7` में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना PQ रेखा का समीकरण निम्न है :
`x+3y=7....(1)`
माना `A=-(3,8)` का रेखा (1) में प्रतिबिम्ब `B(h,k)` है।
रेखा का PQ की प्रवणता
`m_(1)=-(1)/(3)`
`:.` रेखा AB की प्रवणता `m_(2)=-(1)/(m_(1))=3`
रेखा AB का समीकरण
`y-8=3(x-3)`
`rArr y-8=3x-9`
`rArr 3x-y=1" "....(2)`
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर
`x=1,y=2`
`:.R` निर्देशांक `=-(1,2)`
जो रेखाखण्ड AB का मध्य बिन्दु है।
अतः `(h+3)/(2)=1` तथा `(k+8)/(2)=2`
`rArr h=-1` तथा `k=-4`
`:.` प्रतिबिम्ब के निर्देशांक `=(-1,-4)`