यदि रेखाएँ `y=3x+1` और `2y=x+3` रेखा `y=mx+4` पर समान रूप से आनंत हो तो m का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

`y=3x+1` और `2y=x+3`
प्रवणता `m_(1)=3` और `m_(2)=(1)/(2)`
अब दी गई `y=mx+4` की प्रवणता =m
`:.` यह सरल रेखा दी गई दोनों सरल रेखाओं के साथ समान कोण बनाती है।
`(m_(1)-m)/(1+m_(1)m)=(m-m_(2))/(1+mm_(2))`
`rArr (3-m)/(1+3m)=(m-(1)/(2))/(1+(1)/(2)m)`
`=(2m-1)/(2+m)`
`rArr (1+3m)(2m-1)=(3-m)(2+m)`
`rArr 6m^(2)-m-1=6+m-m^(2)`
`rArr 7m^(2)-2m-7=0`
`rArr m=(2pmsqrt(4+196))/(14)=(2pm10sqrt(2))/(14)=(1pm5sqrt(2))/(7)`