वृत्त ` 3x^(2) + 3y^(2) - 6x + 9y - 8 = 0 ` का केन्द्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है,

वृत्त का समीकरण

` 3x^(2) + 3y^(2) - 6x + 9y - 8 = 0 `

`rArr x^(2) + y^(2) - 2x + 3y - (8)/(3) = 0 `
चूंकि वृत्त के व्यापक समीकरण

` x^(2 ) + y^(2) + 2gx + 3fy + c = 0 ` से

तुलना करने पर

` 2g = - 2, 2f = 3, c = - (8)/(3)`

` rArr g = - 1 , f = (3)/(2) , c = - (8)/(3)`

` therefore ` वृत्त का केन्द्र `= (- g , - f)`

` ( 1 , - (3)/(2))`

और वृत्त की त्रिज्या
` = sqrt(g^(2) + f^(2) - c) `

`= sqrt(1 + (9)/(4) - (-(8)/(3))) `

`= sqrt(1 + (9)/(4) + (8)/(3)) `

`= sqrt((12 + 27 + 32)/(12))`

` sqrt((71)/(12) ) = (sqrt(71))/(2sqrt(3))` मात्रक