उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो
वृत्त ` x^(2) + y^(2) - 6x = 1` के केन्द्र से होकर जाता है तथा वृत्त ` 2x^(2) + 2y^(2) - 8x + 12y - 1 = 0 ` के संकेन्द्रीय है

Explanation

`x^(2) + y^(2) - 6x = 1 `
` rArr x^(2) + y^(2) - 6x - 1 = 0 `
यहाँ ` 2g = - 6 "और " 2f = 0 `
`rArr g = - 3 "और " f = 0 `
केन्द्र ` = ( - g , - f) = (3 , 0)`
दूसरे वृत्त का समीकरण
` 2x^(2) + 2y^(2) - 8x + 12y - 1 = 0 `
` rArr x^(2) + y^(2) - 4x + 6y - (1)/(2) = 0 `
माना इस वृत्त के संकेन्द्रीय वृत्त समीकरण निम्नलिखित है
` x^(2) + y^(2) - 4x + 6y + c = 0 ` ...(1)
यह वृत्त बिन्दु (3 , 0 ) से होकर जाता है
` therefore 9 + 0 - 12 + 0 + c = 0 `
` rArr c = 3 `
c = 3 समीकरण (1) में रखने पर
` x^(2) + y^(2) - 4x + 6y + 3 = 0 ` .