उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदाओ (1 , - 2) और (4, -3) से होकर जाता है और जिसका केन्द्र सरल रेखा ` 3x + 4y = 5 ` पर स्थित है |

Explanation

माना वृत्त का समीकरण निम्न है -
` x^(2) + y^(2) + 2gx + 2fy + c = 0 ` …(1)
यह वृत्त बिंदु (1, - 2) से होकर जाता है |
` 1 + 4 + 2g - 4f + c = 0 `
` rArr 2g - 4f + c = - 5` …(2)
यह वृत्त बिंदु (4, - 3) से होकर जाता है |
` 16 + 9 + 8g - 6g - 6f + c = 0 `
` rArr 8g - 6f + c = - 25` ...(3)
वृत्त का केन्द्र (-g, -f) , सरल रेखा `3x + 4y = 5` पर स्थित है |
`- 3g - 4f = 5 ` ...(4)
समीकरण और को हल करने पर
` g =-- 4f = 5 `
ये सभी मान समीकरण में रखने पर
` x^(2) + y^(2) - 6x + 2y + 5 = 0 ` .