रेखाओ` 2x + y = 4 , x + y = 6 " और" x + 2y = 5 ` से बने त्रिभुज के परिगत वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए |

Explanation

सर्वप्रथम त्रिभुज के शीर्षो के निर्देशांक ज्ञात करते है |
इसके लिये दो - दो समीकरण को हल करने पर प्राप्त शीर्ष
` (-2, 8) , (7 , -1) , (1,2) `
माना वृत्त का समीकरण निम्न है
` x^(2) +y^(2) + 2gx + 2fy + c = 0 ` ...(1)
यह वृत्त बिंदु से होकर जाता है
` 4 + 64 - 4g + 16f + c = 0 `
`rArr - 4g + 16f + c = - 68 ` ...(2)
वृत्त बिंदु (7 , -1) से होकर जाता है |
` 49 + 1 + 14 g - 2f + c = 0 `
` 14 g - 2f + c = - 50 ` ..(3)
वृत्त बिंदु (1 , 2 ) से होकर जाता है |
` 1 + 4 + 2g + 4f + c + 0 `
` rArr 2 g + 4f + c = - 5 ` ..(4)
समीकरण (2), (3) और (4) को हल रखने पर
`g = - (17)/(2) , f = - (19)/(2) , c = 50 `
ये मान समीकरण (1) में रखने पर ,
वृत्त का समीकरण
` x^(2) + y^(2) - 176x - 19y + 50 = 0 `