परवलय ` y^(2) + 4x + 6y + 17 = 0 ` के शीर्ष नाभि , अक्ष , नाभिलम्ब और नियता ज्ञात कीजिए |

Explanation

परवलय का समीकरण
` y^(2) + 4x + 6y + 17 = 0 `
`rArr y^(2) + 6y + 9 = - 4x - 17 + 9 `
`rArr (y+ 3)^(2) = - 4(x -+ 2)`
` rArr y^(2) = - 4x `
` y^(2) = - 4aX ` से तुलना करने पर
` 4a = 4 `
`rArr a = 1 `
शीर्ष ` A = (0, 0) `
`rArr X = 0, Y = 0 `
`rArr x + 2 = 0 , y + 3 = 0 `
`rArr x = - , y =- 3 `
` therefore ` शीर्ष के निर्देशांक = ( - 2, - 3)
नाभि X = - a, Y= 0
`rArr x + 2 = - 1 , y + 3 = 0`
`rArr x = - 3 , y = -3`
` therefore ` नाभि के निर्देशांक नाभि = (-3, -3)
अक्ष का समीकरण y = 0
`rArr y + 3 = 0 `
नियता का समीकरण X = a
`rArr x + 2 = 1 `
`rArr x + 1 = 0`
नाभिलम्ब की लम्बाई = 4a = 4