उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए `(-8, - 2)` जिसकी नाभि `y = 2x - 9` और नियता का समीकरण है।

Explanation

माना परवलय की नाभि `S( - 8, -2)` और `P( x, y)` परवलय पर कोई बिन्दु है।

अब परवलय की परिभाषा से `SP = P` बिन्दु की नियता से दुरी

` rArr sqrt(( x + 8)^(2) + (y + 2)^(2)) ``= (2x - y - 9)/(sqrt(2^(2) + (-1)^(2)))`

दोनों पक्षों मे वर्ग करने पर

`rArr 5 (x^(2) + 16x + 64 + y^(2) + 4y + 4)`

` = 4x^(2) + y^(2) + 81 - 4xy - 36x + 18 y `

` rArr x^(2) + 4y^(2) + 4xy + 116x + 2y + 259 = 0 `