सिद्ध कीजिए की प्राचल बिन्दु `(2 + t^(2) , 2t + 1)` एक परवलय निरूपित करता है | दिखाइए कि इसका `(2, 1)` शीर्ष है।

Explanation

िये गये प्रचलिक समीकरण निम्नलिखित है

` x = 2 + t^(2) ` …(1)

` y = 2t + 1` …(2)

` rArr t = (y -1)/(2)`

t का मान समीकरण (1) में रखने पर

` x = 2 + ((y -1)/(2))^(2)`

` rArr x - 2 = (( y - 1)^(2))/(4)`

` rArr (y -1)^(2) = 4 (x - 2)`

` rArr Y^(2) = 4X ` जो परवलय का समीकरण है,

शीर्ष के निर्देशांक के लिये

` X = 0 , Y = 0 `

` rArr x - 2 = 0 , y - 1 = 0 `

`rArr x = 2 , y = 1 `

अतः शीर्ष के निर्देशांक `=> (2 , 1)`