परवलय `y^(2) = 8x ` की उस नाभीय जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिन्दु (2, 0) है |

Options

A. ` x - 2 = 0 ` .
B. ` x - 3 = 0 ` .
C. ` x + 3 = 0 ` .
D. ` x + 2 = 0 ` .

Answer

A

Explanation

परवलय का समीकरण ` y^(2) = 8x ` … (1)
`Y^(2) = 4ax ` से तुलना करने पर
4a = 8
` rArr a = 2 `
परवलय (1) की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक
` (at^(2) , 2at) " और "((a)/(t^(2)) , (-2a)/(t))`
` = (2t^(2) , 4t ) " और " ((2)/(t^(2)) , (-4)/(t))`
इस जीवा का मध्य बिन्दु (2 , 0 ) है |
`therefore (2t^(2) + (2)/(t^(2)))/(2) = 2 " और " (4t - (4)/(t))/(2) = 0 `
` rArr t^(2) + (1)/(t^(2) )= 2" और " t - (1)/(t) = 0 `
` rArr t = 1 `
अतः नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक (2 ,4) , (2, -4) है |
` therefore ` नाभीय जीवा का समीकरण
` y - 4 = (-4 -4)/(2-2) (x -2)`
` rArr x - 2= 0 ` .