निम्नलिखित प्रत्येक दीर्घवृत्त के लिये शीर्षो के निर्देशांक , दीर्घाक्षा , लघुअक्ष , उत्केंद्रता , नाभियो के निर्देशांक , नियताओ के समीकरण और नाभिलम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए -
` (x^(2))/(49) + (y^(2)) /(25) = 1`

Explanation

दीर्धवृत्त का समीकरण
` (x^(2))/(49) + (y^(2)) /(25) = 1`
` rArr (x^(2))/(7^(2)) + (y^(2))/(5^(2)) = 1`
यहाँ a = 7, b = 5
` therefore a gt b `
शीर्षो के निर्देशांक ` = (pm a , 0) = (pm 7, 0)`
दीर्घाक्ष ` = 2b = 2 xx 7 = 14 `
लघुअक्ष `= 2b = 2 xx5 = 10 `
उत्केंद्रता ` e = sqrt(1 - (b^(2))/(a^(2)) ) = sqrt(1 - (25)/(49)) `
`= sqrt((24)/(49) ) = (2sqrt(6))/(7)`
नाभियो के निर्देशांक ` = (pm ae , 0) `
` (pm 7. (2sqrt(6))/(7) , 0)`
` = (pm 2 sqrt(6) , 0)`
नियताओ के समीकरण ` x = pm (a)/(e)`
` rArr x = pm (7)/((2sqrt(6))/(7) )` =
`rArr x = pm (49)/(2sqrt(49))`
`(2b^(2))/(a) = (2xx25)/(7) = (50)/(7)` नाभिलम्ब की लम्बाई `(2b^(2))/(a) = (2xx25)/(7) = (50)/(7) `.