उस दीर्धवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका दीर्घअक्ष 8 और निभियो के निर्देशांक `( pm 2 , 0)` है |

Explanation

दीर्घवृत्त की नाभियाँ x -अक्ष पर है
` therefore a gt b `
दीर्घवृत्त का दीर्घाक्ष = 2a और नाभियाँ ` (pm ae,0) ` से
` 2a = 8 rArr a = 4 `
ae = 2
` rArr e = (2)/(4) = (1)/(2)`
अब ` b^(2) = a^(2) (1 - e^(2))`
` = 16 (1 - (1)/(4)) = 12 `
अतः दीर्घवृत्त का समीकरण
` (x^(2))/(a^(2)) + (y^(2))/(b^(2)) = 1`
` rArr (x^(2))/( 16) + (y^(2))/(12) = 1`
`rArr 3x^(2)+4y^(2) = 48 `