अतिपरवलय `9x^(2) - 25y^(2) = 225 ` का शीर्ष , उत्केंद्रता , नाभियाँ , नियताओ के समीकरण और नाभिलम्ब ज्ञात कीजिए |

Explanation

अतिपरवलय का समीकरण
` 9x^(2) - 25y^(2) = 225 rArr (x^(2))/(25) - (y^(2))/(9) = 1`
यहाँ ` a^(2) = 25 " और " b^(2) = 9 `
`rArr a = 5 "और " b = 3 `
शीर्षो के निर्देशांक
` (pm a , 0) = (pm 5, 0)`
उत्केंद्रता ` e = sqrt(1 + (b^(2))/(a^(2)) ) = sqrt(1 + (9)/(25)) = (sqrt(34))/(5)`
नाभियो के निर्देशांक `= (pm ae, 0)`
` = (pm 5 xx (sqrt(34))/(5) , 0)`
` = (pm sqrt(34), 0) `
नियताओ के समीकरण ` x = pm (a)/(e)`
`rArr x = pm (5)/((sqrt(34))/(5)) rArr x = pm (25)/(sqrt(34))`
नाभिलम्ब कि लम्बाई = ` (2b^(2))/(a) = (2xx9)/(5) = (18)/(5)` .