एक चार बिन्दु की बिन्दुओ (3 ,0 ) और (-3 ,0 ) से दूरियों का अन्तर 4 है | बिन्दु का बिन्दुपथ ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना चार बिंदु है तथा दिये बिंदु S (3 ,0 ) और S '(-3 ,0 ) है | प्रश्नानुसार
` rArr PS = 4 + PS'`
`rArr sqrt((x - 3)^(2) + (y - 0)^(2)) = 4 = sqrt((x + 3)^(2) + (y - 0)^(2))`
` rArr sqrt( x^(2) + y^(2) - 6x + 9) = 4 = sqrt(x^(2) + y^(2) + y^(2) + 6x + 9 ) `
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर
`x^(2) + y^(2) - 6x + 9 = 16 + x^(2) + y^(2) + 6x + 9 + 8 sqrt(x^(2) + y^(2) + 6x + 9 )`
दोनों पक्षों का पुनः वर्ग करने पर
` 4 (x^(2) + y^(2) + 6x + 9 ) = 9x^(2) + 24 x + 16 `
`rArr 4y^(2) - 5x^(2) + 20 = 0 `
`rArr 5x^(2) - 4y^(2) = 20 `