(0,0) से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए दो निर्देशांक्षो पर a और b अतः खण्ड बनता है |

Explanation

माना वृत्त मूल बिन्दु O से होकर जाता है |
दिया है : OA = a तथा OB = b
` therefore A -= (a , 0) "तथा" B -= (0,b) `
` because angle AOB = 90^(@)`
` therefore ` AB वृत्त का व्यास है |
वृत्त का समीकरण जिनके व्यास के सिरे के निर्देशांक `(x_(1) , y_(1)) " तथा" (x_(2) , y_(2))` है , निम्न है :
`(x - x_(1)) (x - x_(2)) + (y - y_(1)) (y - y_(2)) = 0 `
` therefore ` वृत्त का समीकरण जिनके व्यास के सिरे के निर्देशांक (a, 0) तथा (0, b) है , निम्न है :
`(x - a) (x = 0) + (y - 0) (y - b) = 0 `
` rArr x^(2) + y^(2) - ax - by = 0 `
परन्तु अन्तः खण्ड किन्ही भी दिशाओ में हो सकते है |
अतः चार वृत्त सम्भव है , जिनके समीकरण निम्न है :
` x^(2) + y^(2) pm ax pm by = 0 `