एक मेहराब परवलय के आकार का है और इसका अक्ष ऊर्ध्वाधर परवलय के आकार का है इसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है | मेहराब 10 मीटर ऊँचा है और आधार में 5 मीटर चौड़ा है यह , परवलय के दो मीटर की दुरी पर शीर्ष से कितना चौड़ा होगा ?

Explanation

माना धनुष का शीर्ष O है |
इसका समीकरण ` x^(2) = 4ay ` होगा |
प्रश्नानुसार OC = 10 और ` AC = (5)/(2) `
` therefore A ` के निर्देशांक ` ((5)/(2) , 10)` जो परवलय ` x^(2) = 4ay` पर स्थित है |

`((5)/(2))^(2) = 4a . (10) rArr 4a = (5)/(8) `
` therefore x^(2) = (5)/(8) y `
अब OE = 2
माना EF = h
` therefore F ` के निर्देशांक = (h , 2)
समीकरण (1) में रखने पर
` h^(2) = (5)/(8) xx 2 = (5)/(4)`
`rArr h = (sqrt(2))/(2)`
` therefore DF = 2EF = 2h = 2 xx (sqrt(2))/(2) = sqrt(5) ` मीटर