एक सर्वसम भारी झूलते है पुल की केबिल परवलय के रूप में लटकी हुई है | सड़क पथ जो क्षैतिज है 100 मीटर लम्बा है तथा केबिल से जुड़े ऊर्ध्वराधर तारो पर टिका हुआ है , जिसमे सबसे लम्बा तार 30 मीटर और सबसे छोटा तार 6 मीटर है | मध्य से 18 मीटर दूर सड़क पथ से जुड़े समर्थक ( supporting ) तार की लम्बाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना AOB पुल है |
जो सबसे तार AM = 30 मीटर और सबसे छोटे आधार
तार मीटर से टिका है |

A से B तक क्षैतिज दुरी 100 मीटर है |
चित्रानुसार , AC = AM - CM = 30 - 6 = 24 मीटर
A के निर्देशांक = ( 50 , 24 )
माना परवलय का समीकरण ` x^(2) = 4ay `
बिन्दु A इस परवलय पर स्थित है
` therefore (50)^(2) = 4a (24)`
` rArr 4a = (2500)/(24)`
अतः परवलय का समीकरण
` x^(2) = (2500)/(24) y` ...(1)
माना O से 18 मीटर दुरी पर तार PQ है तथा इसकी लम्बाई (k + 6) मीटर है |
` therefore P` के निर्देशांक = ( 18 , k)
यह बिन्दु परवलय पर (1) स्थित है |
` therefore (18)^(2) = (2500)/(24) k rArr = (324xx24)/(2500) = (7776)/(2500) = 3.1`
` K+ 6 = 3.1 + 6 = 9.1` मीटर