एक मेहराब अर्द्ध-दीर्घवृत्ताकार रूप का है | यह 8 मीटर चौड़ा और केंद्र से 2 मीटर ऊँचा है | एक सिरे से 1 . 5 मीटर दूर बिन्दु पर मेहराब की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना दीर्घवृत्त का समीकरण `(x^(2))/(a^(2)) + (y^(2))/(b^(2)) = 1 ` है | |

यहाँ `2a = 8 rArr a = 4 `
और b = 2
` therefore (x^(2))/(16) + (y^(2))/(4) = 1`
`rArr x^(2) + 4y^(2) = 16 ` ...(1)
प्रश्नानुसार , ` AP = 1.5 rArr OP = OA - AP = 4 - 1.5 = 2.5 ` मी
माना PM = k
` therefore M ` के निर्देशांक (2.5,k)
समीकरण (1) में रखने पर
`(2.5)^(2) + 4k^(2) = 16 `
` rArr 4k^(2) = 16 - 6.25 = 9.75`
` rArr k^(2) = (9.75)/(4) = (39)/(16)`
` rArr k = (sqrt(39))/(4) = 1 .56` मी