`200 muF` धारिता के संधारित्र को 300 V को बैटरी से आवेशित किया जाता है। तत्पश्चात बैटरी को हटाकर उसे `100 muF` धारिता के अनावेशित संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। सम्मिलित निकाय में संचित अंतिम ऊर्जा और एकल संधारित्र में संचित प्रारंभिक ऊर्जा का अंतर ज्ञात कीजिये।

Explanation

दिया है `C_(1)=200pF=200 xx 10^(-12)F, V_(1)=300 V`
इस संधारित्र पर कुल आवेश `Q=C_(1)V_(1)=200 xx 10^(-12)xx 300`
`=6 xx 10^(-8) "कुलाम "`
तथा इस संधारित्र पर सचित प्रारंभिक ऊर्जा
`U_(1)=1/2 C_(1)V_(1)^(2)=1/2 xx 200 xx 10^(-12) (300)^(2)`
`=9 xx 10^(-7) "जूल "`
दिया है `C_(2)=100pF=100 xx 10^(-12)F`
मानलो दोनों संधारित्र को जोड़ने पर उनमे आवेश का पुनर्वितरण हो जाता किन्तु आवेश की मात्रा वही रहती है।
तब `q_(1)+q_(2)=Q=6 xx 10^(-8)"कुलाम ".....(1)`
तब उभयनिष्ट विभव `V=q_(1)/C_(1)=q_(2)/C_(2)`
या `(q_(1))/(200 xx 10^(-12))=(q_(2))/(100 xx 10^(-12))`
या `q_(1)=2q_(2)`
अंत: `2q_(2)+q_(2)=6 xx 10^(-8) ["समि (1) से "]`
या `q_(2)=2 xx 10^(-8) "कुलाम "1`
तथा `q_(1)=4 xx 10^(-8)"कुलाम "`
अब सम्मिलित निकाय में सचित अंतिम ऊर्जा
`U_(2)=(q_(1)^(2))/(2C_(1))+(q_(2)^(2))/(2C_(2))`
`=((4xx 10^(-8))^(2))/(2 xx 200 xx 10^(-12))+((2xx 10^(-8))^(2))/(2 xx 100 xx 10^(-12))` जूल
`=4 xx 10^(-6)+2 xx 10^(-6)=6 xx 10^(-6)"जूल "`
अंत: ऊर्जा का अंतर
`=U_(2)-U_(1)=6 xx 10^(-6)-9 xx 10^(-6)`
`=-3 xx 10^(-6)"जूल "`