अज्ञात धारिता `C_(1)"और "C_(2)` के दो संधारित्र की 100V बैटरी के साथ पहले श्रेणीक्रम में तत्पश्चात समान्तर क्रम में सयोजित किये जाते है। यदि दोनों सयोजन में सचित ऊर्जा क्रमश: 0.045 J तथा 0.25 J हो तो `C_(1) "और "C_(2)` के मान ज्ञात कीजिये। समान्तर सयोजन में प्रत्येक संधारित्र में सचित आवेश के मान भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

श्रेणीक्रम सयोजन में नेट धारिता `C_(S)=(C_(1)C_(2))/(C_(1)+C_(2))`
समान्तर क्रम सयोजन में नेट धारिता `C_(P)=C_(1)+C_(2)`
श्रेणीक्रम समान्तर में सहिस्त ऊर्जा `E_(S)=1/2C_(S)V^(2)=0.045`
या `1/2 (C_(1)C_(2))/((C_(1)+C_(2))xx (100)^(2)=0.045`
या `(C_(1) xxC_(2))/(C_(1)+C_(2))=0.9 xx 10^(-5)......(1)`
समान्तर क्रम सयोजन में सचित ऊर्जा `E_(P)=1/2C_(P)V^(2)=0.25`
या `1/2(C_(1)+C_(2))xx(100)^(2)=0.25`
या `C_(1)+C_(2)=0.50 xx 10^(-4)`
या `C_(1)+C_(2)=5 xx 10^(-5) .......(2)`
समी (1) में मान रखने पर, `(C_(1)C_(2))/(5 xx 10^(-5))=0.9 xx 10^(-5)`
`C_(1)C_(2)=4.5 xx 10^(-10).....(3)`
अब `(C_(1)-C_(2))^(2)=(C_(1)+C_(2))^(2)=4C_(1)C_(2)`
समी (2) और (4) हो हल करने पर, `C_(1)=3.82 xx 10^(-5)F`
`=38.2 xx 10^(-6)F approx 38muF`
`C_(2)=1.18 xx 10^(-5)=12 xx 10^(-6)=12muF`
समान्तर क्रम में पहेले संधारित्र पर आवेश
`Q_(1)=C_(1)V=38 xx 10^(-6) xx 100`
`=38 xx 10^(-4)C`
तथा दूसरे संधारित्र पर आवेश `Q_(2)=C_(2)V=12 xx 10^(-6) xx 100`
`=12 xx 10^(-4)C`