`1.5muC" और "2:5muC` आवेश वाले दो सूक्ष्म गोले दूर स्थित हैं।
मध्य बिंदु से होकर जाने वाली रेखा के अभिलंब तल में मध्य बिंदु से 10 cm दूर स्थित किसी बिंदु पर विभव और विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया है `q_(1)=1.5muC=1.5 xx 10^(-6)C`
`q_(2)=2.5muC=2.5 xx 10^(-6)C`
दिया है OP=10cm =0.1m
विभव ज्ञात करना `AP^(2)=OA^(2)+OP^(2)`
`=(0.15)^(2)+(0.1)^(2)`
AP=0.18m
इसकी प्रकार BP=0.18m
बिंदु P पर विभव `=(1)/(4piepsi_(0)) (q_(1))/(AP)+(1)/(4piepsi_(0)).(q_(2))/(BP)`
`=(1)/(4piepsi_(0)) (1)/(AP)(q_(1)+q_(2))[therefore AP=BP]`
`=9 xx 10^(0)xx(1)/(0.18) [1.5 xx 10^(-8)+2.5 xx 10^(-6)]`
`=(9 xx 4)/(0.18) xx 10^(3)=2.0 xx 10^(5)V`
विघुत क्षेत्र ज्ञात करना
`q_(1)` के आवेश के कारण बिंदु P पर विघुत क्षेत्र का परिणाम
`E_(1)=(1)/(4piepsi_(0)) (q_(1))/(AP^(2)), vecAP "के अनुदिश"`
`=(9.1 xx 10^(9)xx1.5 xx 10^(-6))/((0.18)^(2))=6.94 xx 10^(5)NC^(-1)`
`q_(2)` आवेश के कारण बिंदु P पर विघुत क्षेत्र का परिणाम
`E_(2)=(1)/(4piepsi_(0)) (q_(2))/(BP^(2)),vecBP"के अनुदिश "`
`=(9 xx 10^(9) xx 2.5 xx 10^(-6))/((0.18)^(2))=6.94 xx 10^(5)NC^(-1)`

चित्रानुसार `E_(1)` के दो घटको में वियोजित किया जा सकता है
(i) `E_(1) cos theta, OP` के लंबवत दायी और तथा
(ii) `E_(1) sin theta OP` के अनुदिश
इसी प्रकार को भी घटको में वियोजित किया जा सकता है (i) `E_(2)costheta, OP` के लम्बत बायीं और तथा
(ii) `E_(2)sin theta, OP` के अनुदिश इस प्रकार OP के लंबवत परिणामी घटक अर्थार्त विघुत क्षेत्र `E_(x)=E_(2)cos theta-E_(1) cos theta" बायीं और "(therefore E_(2) gt E_(1))`
`=(E_(2)-E_(1))cos theta`
तथा OP के अनुदिश घटक अर्थार्त विघुत क्षेत्र
`E_(y)=E_(2) si theta+E_(1) sin theta =(E_(2)+E_(1)) sin theta`
चित्रानुसार `sin theta=(0.1)/(0.18)"तथा" cos theta=(0.15)/(0.18) =5/6`
`therefore E_(x)=(6.94 xx 10^(5)-4.17xx10^(5))xx5/6=2.31 xx 10^(5)NC^(-1)`
तथा `E_(y)=(6.94 xx 10^(5) +4.17 xx10^(5))xx5/9`
तथा `=6.17 xx10^(5)NC^(-1)`
अंत: परिणामी विघुत क्षेत्र `E=sqrt(E_(x)^(2)+E_(y)^(2))`
`=sqrt((2.31 xx 10^(5))^(2)+(6.17 xx 10^(5))^(2))`
`=sqrt(5.34+38.07) xx 10^(5)`
`=6.59 xx 10^(5)=6.6 xx 10^(5)NC^(-1)`

यदि परणामि `vecE, vecE_(x)` क्षेत्र के साथ कोण बनता हो तो
`tan theta=(E_(y))/(E_(x))=(6.17xx10^(5))/(2.31 xx 10^(5))=2.6710`
`therefore phi=69.5^(@) ("tangent सारणी से लगभग")`