आंतरिक त्रिज्या `r_(1)` तथा बाह्य त्रिज्या `r_(2)` वाले एक गोलीय चालक खोल (कोश) पर Q आवेश है।
क्या किसी कोटर (जो आवेश विहीन है) में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, चाहे खोल गोलीय न होकर किसी भी अनियमित आकार का हो ? स्पष्ट कीजिए।

Explanation

माना किसी चालक के भीतर किसी आकृति का कोई कोटर है। माना कोटर में विघुत क्षेत्र का अस्त्तित्व है एक गौशिय पृष्ट ABCDA की कल्पना करे जिसका आंशिक भाग ABC कोटर विघुत क्षेत्र के अनुदिश तथा शेष भाग CDA चालक के भीतर है
चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है । अतः परीक्षण आवेश को CDA भाग पर चलाने पर कोई कार्य नहीं करना पड़ेगा। किंतु ABC भाग विद्युत क्षेत्र में है। अतः इस मार्ग पर परीक्षण आवेश को 4 से C तक ले जाने पर कार्य करना पड़ेगा। इस प्रकार परीक्षण आवेश को बंद लूप (Closed loop) ABCDA में चलाने के लिए विद्युत क्षेत्र द्वारा नेट कार्य किया जाएगा। जो कि संभव नहीं है क्योंकि विद्युत क्षेत्र की प्रकृति संरक्षी (Conservative) होती है । अर्थात् बंद परिपथ में विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। अतः कोटर की आकृति कुछ होता है।