दर्शाइए कि एक समांतर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिमाण `1/2 QE` है, जहाँ Q संधारित्र पर आवेश है और E पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र का परिमाण है। घटक `1/2` के मूल को समझाइए।

Explanation

माना प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिमाण F है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी में अति सूक्ष्म वृद्धि `Deltar` की जाए तो किया गया कार्य
`dW=F Deltax....(1)`
इस किए गए कार्य के कारण संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
`"किन्तु ऊर्जा धनत्व"=("ऊर्जा")/("आयतन")`
या ऊर्जा `="ऊर्जा धनत्व "xx "आयतन में वृद्धि "`
अंत: स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि `="ऊर्जा धनत्व "xx"आयतन में वृद्धि"`
`=1/2epsi_(0)E^(2) xx A.Deltax [therefore U=1/2 epsi_(0)E^(2)]......(2)`
अंत: समी (1) और (2) से
`F.Deltax=(1)/(2)epsi_(0)E^(2)A.Deltax`
या `F=1/2epsi_(0)E^(2).A=1/2epsi_(0)A.E.E.`
`=1/2epsi_(0)A V/d.E " "[therefore E=V/d]`
`=1/2 (epsi_(0)A)/(d)V.E `
`=1/2 CV.E" "[therefore C=(epsi_(0)A)/(d)]`
`=1/2QE " "[therefore CV=Q]`
इस बल सूत्र में `1/2` आने का कारण यह है की चालक के अंदर विघुत क्षेत्र शून्य तथा ठीक बहार E है इनका `(O+E)/(2)=E/2` औसत होता है