दो संकेंद्री गोलीय चालकों जिनको उपयुक्त विद्युतरोधी आलंबों से उनकी स्थिति में रोका गया है, से मिलकर एक गोलीय संधारित्र बना है ( चित्र) दर्शाइए कि गोलीय संधारित्र की धारिता C इस प्रकार व्यक्त की जाती है। `C=(4piepsi_(0)r_(1)r_(2))/(r_(1)-r_(2))`

यहाँ `r_(1)"और "r_2`, क्रमशः बाहरी तथा भीतरी गोलों की त्रिज्याएँ

Explanation

दिया है- बाहरी गोले की त्रिज्या `=r_1`
भीतरी गोले की त्रिज्या `=r_2`
बाहरी गोले के आंतरिक पृष्ठ पर आवेश `=Q`
आंतरिक गोले के ब्राहरी पृष्ठ पर आवेश `=-Q`
अत: दोनों गोलों के बीच विभवांतर
`V=(1)/(4piepsi_(0)) (Q)/(r_(2))+(1)/(4piepsi_(0))((-Q))/(r_(1))`
`=(Q)/(4piepsi_(0)) ((1)/(r_(2))-(1)/(r_(1)))`
`=(Q(r_(1)-r_(2)))/(4piepsi_(0)r_(1)r_(2))`
अत: दिए गए निकाय की धारिता `C=(Q)/(V)=(Q)/((Q(r_(1)-r_(2)))/(4piepsi_(0)r_(1)r_(2)))`
या `C=(4piepsi_(0)r_(1)r_(2))/(r_(1)-r_(2))`