परावैद्युतांक 3 तथा `10^(7)Vm^(-1)` की परावैद्युत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से 1 kV वोल्टता अनुमतांक (Voltage rating) के समांतर पट्टिका संधारित्र की अभिकल्पना करनी है। [परावैद्युत सामर्थ्य वह अधिकतम विद्युत क्षेत्र है जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात् आंशिक आयनन द्वारा बिना वैद्युत संरचण आरंभ किए सहन कर सकता है। सुरक्षा की दृष्टि से विद्युत क्षेत्र को कभी भी परावैद्युत सामर्थ्य के 10% से अधिक नहीं होना चाहिए। 50 pF धारिता के लिए पट्टिकाओं का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?

Explanation

दिया है- K =3, परावैद्युत सामर्थ्य `=10^(7) Vm^(-1)`
`V=1kV=10^(3)V`
अधिकतम विद्युत क्षेत्र E =परावद्युत सामर्थ्य का 10%
`=10^(7) xx 10%=10^(6)Vm^(-1)`
`C=50pF=50 xx 10^(-12)F`
`E=V/d`
`d=V/E=(10^(3))/(10^(6))=10^(-3)m`
सूत्र `C=(Kepsi_(0)A)/(d)` से
`A=(C.d)/(Kepsi_(0))=(50 xx 10^(-12)xx10^(-3))/(3xx8.854xx10^(-12))`
`=1.9 xx 10^(-3)m^2`
`=19 xx 10^(-4)m^(2)=19cm^(2)`