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सम्मिश्र संख्याएँ
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DAS GUPTA-सम्मिश्र संख्याएँ-प्रश्नावली 5
- (1+a^(2))(1+b^(2)) को दो वर्गों के जोड़ में व्यक्त करें।
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- सिद्ध करें की x का एक वास्तविक मान समीकरण (1-ix)/(1+ix)=a-ib को संतुष्...
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- यदि (a+ib)(c+id)=m+i n तो सिद्ध करें की (a^(2)+b^(2))(c^(2)+d^(2))=m^(...
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- सरल करें 20/(sqrt(3)-sqrt(-2))+30/(3sqrt(-2)-2sqrt(3))-14/(2sqrt(3)-...
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- सम्मिश्र राशि की त्रिकोणमितीय रूप में लिखें- 1-sqrt(-3)
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- सम्मिश्र राशि की त्रिकोणमितीय रूप में लिखें- (1+i)/(2-i)
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- सम्मिश्र राशि की त्रिकोणमितीय रूप में लिखें- (1+3i)/(1-2i)
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- यदि z=x+iy तथा |z+6|=|2z+3| तो सिद्ध करें की x^(2)+y^(2)=9
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- यदि z=a+ib तथा |z-2|=|2z-1| तो सिद्ध करें की a^(2)+b^(2)=1
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- यदि z=x+iy तथा |z-4| lt |z-2| तो सिद्ध करें की x gt 3
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- यदि |z(1)|=|z(2)|=1 तो सिद्ध करें की |z(1)+z(2)|=|1/z(1)+1/z(2)|
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- यदि |z|=1 तो सिद्ध करें की (z-1)/(z+1) शुद्ध काल्पनिक संख्या है।
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- यदि (z-1)/(z+1) पूर्णतः काल्पनिक हो तो सिद्ध करें की |z|=1
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- सम्मिश्र राशि z का मान निकालें z^(2)+bar(z)=0
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- सम्मिश्र राशि z का मान निकालें z^(2)=(ibar(z))^(2)
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- यदि (1+x)^(n)=a(0)+a(1)x+a(2)x^(2)+...+a(n)x^(n) तो सिद्ध करें की 2^...
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- यदि |z-i| lt 1, सिद्ध कीजिए की |z+12-6i| lt 14
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- सिद्ध कीजिए "arg "z+"arg "bar(z)=0 ("या "2pi), z ne 0
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- सिद्ध कीजिए की अगर (z-1)/(z+3) का कोणांक pi/3 के बराबर है, तो z, वृत्त...
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि a+ib=x-iy तो x, y के पदों में a-ib=...
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