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सम्मिश्र संख्याएँ
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DAS GUPTA-सम्मिश्र संख्याएँ-प्रश्नावली 5
- यदि z=x+iy तथा |z-4| lt |z-2| तो सिद्ध करें की x gt 3
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- यदि |z(1)|=|z(2)|=1 तो सिद्ध करें की |z(1)+z(2)|=|1/z(1)+1/z(2)|
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- यदि |z|=1 तो सिद्ध करें की (z-1)/(z+1) शुद्ध काल्पनिक संख्या है।
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- यदि (z-1)/(z+1) पूर्णतः काल्पनिक हो तो सिद्ध करें की |z|=1
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- सम्मिश्र राशि z का मान निकालें z^(2)+bar(z)=0
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- सम्मिश्र राशि z का मान निकालें z^(2)=(ibar(z))^(2)
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- यदि (1+x)^(n)=a(0)+a(1)x+a(2)x^(2)+...+a(n)x^(n) तो सिद्ध करें की 2^...
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- यदि |z-i| lt 1, सिद्ध कीजिए की |z+12-6i| lt 14
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- सिद्ध कीजिए "arg "z+"arg "bar(z)=0 ("या "2pi), z ne 0
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- सिद्ध कीजिए की अगर (z-1)/(z+3) का कोणांक pi/3 के बराबर है, तो z, वृत्त...
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि a+ib=x-iy तो x, y के पदों में a-ib=...
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि (x+iy)(1+2i) की संयुग्मी 1+i हो, तो x=.....
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि z=4i-5 तो |z|=..., bar(z)=...
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि |z|=2 और "arg "z=pi/4 तो z=...
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- रिक्त स्थानों को भरें : यदि z=1-i तो "arg z"=
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- sqrt(i) का मान काया है?
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- यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, की |(z-3i)/(z+3i)|=1, तो z स्थित होगा
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- z-bar(z)=0 तब और तभी है जब
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- यदि i=sqrt(-1) तो sum(n=1)^(13)(i^(n)+i^(n+1))=
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- n का सबसे छोटा धन पूर्णांक मान क्या है जिसके लिए (1+i)^(n).(1-i)^(2-n)...
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