यदि `(1+a)^(m+n)` के प्रसार में `a^(m)` और `a^(n)` के गुणांक `alpha ` और`beta` हैं , तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

Options

A. `alpha=2beta`
B. `alpha=beta`
C. `2alpha=beta`
D. `alpha=(m+n)beta`

Answer

B

Explanation

दिया है ,`(1+a)^(m+n)`
` :. T_(r+1) = .^(m+n) C_(r) ar`
` :. a^(m)` का गुणांक = `.^(m+n)C_(m)" "[:' r = m]`
तथा `a^(n)` का गुणांक = `.^(m+n)C_(n)" "[:' r = n]`
` :. alpha = .^(m+n) C_(m)`
तथा ` beta = .^(m+n)C_(n)`
` = .^(m+n)C_(m+n-n)`
` [:' .^(n)C_(r) = .^(n)C_(n-r)]`
` = .^(m+n)C_(m) = alpha`
` :. alpha = beta`