यदि `x=1-y+y^(2)-y^(3)+...` अनन्त पदों तक, `|y| lt 1` है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

Options

A. `x=(1)/(1+y)`
B. `x=(1)/(1-y)`
C. `x=(y)/(1+y)`
D. `x=(y)/(1-y)`

Answer

A

Explanation

दिया है,
`x=1-y+y^(2)-y^(3)+.......oo.|y| lt |1|`
`=(1)/(1-(-y)) [:'a+ar+ar^(2)+.....oo=(a)/(1-r),r lt 1]`
`(1)/(1+y)`