यदि `A={:((1,2),(2,3)):}` और `A^(2)-kA-I_(2)=O` है, जहाँ `I_(2),2xx2` तत्समक आव्यूह है, तो K का मान क्या है ?

Options

A. 4
B. -4
C. 8
D. -8

Answer

A

Explanation

दिया है,`A=[(1,2),(2,3)]`
`:.A^(2)=A*A=[(1,2),(2,3)][(1,2),(2,3)]`
`=[(1+4, 2+6),(2+6,4+9)]`
`=[(5,8),(8,13)]`
दिया है,
`A^(2)-kA-l_(2)=0`
`rArr [(5,8),(8,13)]-[(K,2K),(2K,3K)]-[(1,0),(0,1)]=0`
`rArr [(4,8),(8,12)]=[(K,2K),(2K,3K)]`
`rArr K=4`