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एक समतल में 12 बिन्दुओं के एक समुच्चय ...

एक समतल में 12 बिन्दुओं के एक समुच्चय में, जिनमें में से 7 बिन्दु एक ही सरल रेखा पर स्थित हैं, से शीर्ष बिन्दु चुनकर बनाए जाने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है ?

A

185

B

175

C

115

D

105

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
बनाए जाने वाले त्रिभुजों की संख्या `=.^(12)C_(3)-.^(7)C_(3)`
`=(12xx11xx10)/(3xx2xx1)-(7xx6xx5)/(3xx2xx1)`
`=220-35=185`
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