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MATHS
C(n,r)+2C(n,r-1)+C(n,r-2) किसके बराबर ह...

`C(n,r)+2C(n,r-1)+C(n,r-2)` किसके बराबर है ?

A

`C(n+1,r)`

B

`C(n-r, r+1)`

C

`C(n,r+1)`

D

`C(n+2,r)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
D
दिया है , `C(n,r)+2C(n,r+1,r)+C(n,r-2)`
`=.^(n)C_(r)+2.^(n)C_(r-1)+.^(n)C_(r-2)`
`=(.^(n)C_(r)+.^(n)C_(r-1))+(.^(n)C_(r-1)+.^(n)C_(r-2))`
`=.^(n+1)C_(r)+.^(n+1)C_(r-1)[:'.^(n)C_(r)+.^(n)C_(r-1)=.^(n+1)C_(r)]`
`=.^(n+2)C_(r)=C(n+2,r)`
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