मान लीजिए `[x ]` महत्तम पूर्णांक फलन को द्योतित करता है । अंतराल [0 , 2 ] में समीकरण `x^(2)-4x+[x]=0` के हलों की संख्या कितनी है ?

Options

A. शून्य (कोई हल नहीं )
B. एक
C. दो
D. तीन

Answer

B

Explanation

दिया है,
`x^(2)-4x+[x]=0`
स्थिति I
`x in [0,1]`
`:. x^(2)-4x+0=0 " " [:. x in [0,1] rArr [x]=0]`
`rArr x^(2)-4x=0`
`rArr x(x-4)=0`
`rArr x=0,4`
`rArr x = 0 " " [:'x in [0,1]]`
स्थिति II `x in [1,2]`
`:. x^(2)-4x+1=0 [:'x in [1,2] rArr x = 1 ]`
`rArr x=(4pmsqrt(16-4))/(2)`
`x=(4pm sqrt(16-4))/(2)`
`x=2pm sqrt(3)`
`rArr x=0.268, 3.732`
हल सम्भव नहीं हैं
`:.` दी गई समीकरण का केवल एक ही हल है,
जोकि `x=0` है ।