एक विश्वविद्ययालय में 850 छात्रों के एक सर्वेक्षण में यह पाया गया कि 680 छात्र संगीत में रूचि रखते हैं और 215 छात्र नृत्य में । उन छात्रों की न्यूनतम संख्या कितनी है, जो संगीत और नृत्य दोनों में रूचि रखते हैं ?

Options

A. 40
B. 45
C. 50
D. 55

Answer

B

Explanation

माना A इन विद्यार्थियों का समुच्चय है, जो संगीत पसन्द करते हैं और B उन विद्यार्थियों का समुच्चय है, जो नृत्य में रूचि रखते हैं
`:.n(A)=680, n(B)=215, n(U)=850`
हम जानते हैं
`n(A nnB)=n(A)+n(B)-n(A uu B)`
`rArr n(A nnB)_("min")=n(A)+n(B)-n(A uu B)_("max")`
`680+215-850`
`45 [:'n(A uu B)_("max")=n(U)]`