केन्द्र बिन्दु O वाले एक वृत्त के अन्तर्गत एक त्रिभुज `ABC` है । मान लीजिए `alpha = angleBAC`, जहाँ `45^(@) lt alpha lt 90^(@)` है । मान लीजिए `beta=angleBOC` है । निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

Options

A. `cos beta=(1-tan^(2)alpha)/(1+tan^(2)alpha)`
B. `cos beta=(1+tan^(2)alpha)/(1-tan^(2)alpha)`
C. `cos beta=(2tan alpha)/(1+tan^(2)alpha)`
D. `sin beta=2 sin^(2)alpha`

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं कि जीवा के केन्द्र पर आन्तरिक कोण वृत्त पर आन्तरिक कोण का सदैव दुगुना होता है ।

`:. Beta=2alpha`
`rArr cos beta = cos 2 alpha`
`rArr cos beta = (1-tan^(2)alpha)/(1+tan^(2)alpha) " " [:'cos2alpha=(1-tan^(2)alpha)/(1+tan^(2)alpha)]`