यदि किसी मीनार (टावर) के शीर्ष पर स्थापित एक 6 मी ऊँचे ध्वजदण्ड की धरातल पर ` 2 sqrt(3)` मी लम्बी छाया पड़ती है, तो सूर्य के धरातल के साथ बनने वाले कोण का मान कितना है ?

Options

A. `60^(@)`
B. `45^(@)`
C. `30^(@)`
D. `15^(@)`

Answer

A

Explanation

माना OB तथा BD क्रमशः मीनार (टावर ) तथा ध्वजदण्ड है । OA तथा AC क्रमशः मीनार तथा ध्वजदण्ड की छाया है

यदि सूर्य के धरातल के साथ बनने वाला कोण `alpha ` है
`:. angleOAB=angleOCD=alpha`
अब , `DeltaOAB` में,
`tan alpha = x/y ` ... (i)
तथा `DeltaOCD` में,
`tan alpha = (x+6)/(y+2sqrt(3))` ... (ii)
समी (i) व (ii) से,
`x/y=(x+6)/(y+2sqrt(3))`
`rArr xy+2sqrt(3)x=xy+6y`
`rArr x/y=sqrt(3)`
`rArr tan alpha=sqrt(3)`
`rArr alpha=60` [ समी (i) से ,]