यदि `(sin(x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)` है, तो `(tan x)/(tan y)` किसके बराबर है ?

Options

A. `a/b`
B. `b/a`
C. `(a+b)/(a-b)`
D. `(a-b)/(a+b)`

Answer

A

Explanation

दिया है,
`(sin (x+y))/(sin(x-y))=(a+b)/(a-b)`
योगान्तरानुपात नियम से, हम जानते हैं,
`(sin(x+y)+sin(x-y))/(sin(x+y)-sin(x-y))=(a+b+a-b)/(a+b-a+b)`
`rArr (2sin((x+y+x-y)/(2))cos((x+y-x+y)/(2)))/(2cos((x+y+x-y)/(2))sin ((x+y-x+y)/(2)))=(2a)/(2b)`
`rArr (sin x cos y)/(cos x sin y)=a/b`
`rArr (tanx)/(tan y)=a/b`