उन बिन्दुओं के बीच की दूरी क्या है, जो (4 , 3 ) और (5 , 7 ) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को आन्तरिक और बाह्य रूप से 2 : 3 के अनुपात में विभाजित करते हैं ?

Options

A. `(12sqrt(17))/(5)`
B. `(13sqrt(17))/(5)`
C. `(sqrt(17))/(5)`
D. `(6sqrt(17))/(5)`

Answer

A

Explanation

माना P तथा Q बिन्दुओं A(4,3) तथा B(5,7) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को आन्तरिक और बाह्य रूप से 2:3 में विभाजित करते हैं ।
`:.P=((2xx5+3xx4)/(2+3),(2xx7+3xx3)/(2+3))`

`=((22)/(5),(23)/(5))`
तथा `Q=((2xx5-3xx4)/(2-3),(2xx7-3xx3)/(2-3))`

`:.P` तथा Q के बीच दूरी `=PQ`
`=sqrt((2-(22)/(5))^(2)+(-5-(23)/(5))^(2))`
`=(12)/(5)sqrt(17)`