उस रेखा का समीकरण क्या है, जो रेखाओं `x+2y-3=0` और `2x-y+5=0` के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर गुजरती है और रेखा `y-x+10=0` के समान्तर है ?

Options

A. `7x-7y+18=0`
B. `5x-7y+18=0`
C. `5x-5y+18=0`
D. `x-y+5=0`

Answer

C

Explanation

उस रेखा का समीकरण जो रेखाओं `x+2y-3=0` तथा `2x-y+5=0` के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरती है ।
`x+2y-3+lambda(2x-y+5)=0` ...(i)
`rArr (1+2 lambda)x+(2-lambda)y+5lambda-3=0`
`:.` ढाल `=(- (1+2lambda))/(2-lambda)`
यह रेखा `y-x+10=0` के समान्तर है
`:.(-(1+2lambda))/(2-lambda)=(-(-1))/(1)`
`rArr-(1+2lambda)=2-lambda`
`rArr-1-2lambda=2-lambda`
`rArr lambda=-3`
`lambda` का मान समी (i) में रखने पर,
`x+2y-3-3(2x-y+5)=0`
`rArr 5x-5y+18=0`